יליד ישראל, למד באולפן בת דור בבאר שבע ומאוחר יותר הצטרף ללהקת בת דור בתל אביב.
במשך השנים זכה במלגות קרן תרבות אמריקה ישראל וציון לשבח בלימודיו שיטת הרויאל אקדמי בלונדון.
בשנת 1990 – זכה בתחרות ע"ש מאיה ארבטובה והצטרף ללהקת סקפינו בלט בהולנד.
בשנת 1994 – עבר לרקוד בלהקת הבלט של שטוטגרט, רקד 8 שנים כסולן ועבד עם גדולי הכוריאוגרפים של ימינו.
בשנת 1996 – רקד והתמחה במגוון סגנונות במחול עכשווי והחל ליצור במסגרת תוכנית הכוריאוגרפים הצעירים של הבלט של שטוטגרט. עבודותיו הועלו בפסטיבלים רבים ברחבי העולם.
בשנת 2003 – זכה במלגה יוקרתית של קרן האמנות של מדינת באדן וורטמברג בגרמניה ומאז הוא מוזמן בקביעות ללמד בלהקות מקצועיות באירופה.
כיוצר עבד ליאור לב עם בית האופרה של שטוטגרט, פרנקפורט וקלן Platform de la dance - פריס, The Place Theater בלונדון וכן בפסטיבל בהודו ובלהקת מחול מאיסטנבול.
בארץ, יצר ללהקת קמע ועבור פסטיבלים רבים למחול ולמוסיקה.
כיום משמש ליאור לב כיועץ אמנותי, כוריאוגרף ומורה מוסמך מטעם ביה"ס לבלט של ג'ון קרנקו בשטוטגרט, שופט בתחרויות מחול ומרבה לעסוק ביצירת מחול בין השאר לאופרה, תיאטרון ומיצגים למיניהם, המשלבים את התמחותו ופתיחתו לשיתופי פעולה עם תחומי אמנות נוספים.
החל משנת 2012 יקבל עליו ליאור את הניהול האמנותי של להקת "תיאטרון מחול ירושלים".